В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 110 найдите угол C ответ дайте в градусах

В треугольнике ABC, где стороны AC и BC равны, треугольник является равнобедренным. Обозначим угол ACB как угол C, а угол ABC как угол B. Так как AC равен BC, углы A и C также равны.

Внешний угол при вершине B равен 110°. Воспользуемся свойством внешнего угла: он равен сумме двух противоположных внутренних углов. Таким образом, мы имеем:

\[ Угол B + Угол C = 110° \]

Поскольку углы A и C равны, обозначим угол C как \(x\). Тогда угол A также будет \(x\). Угол B можно выразить через внутренние углы треугольника:

\[ Угол A + Угол B + Угол C = 180° \]

Подставим значения:

\[ x + Угол B + x = 180° \]

Это можно упростить до:

\[ 2x + Угол B = 180° \]

Теперь выражаем угол B:

\[ Угол B = 180° - 2x \]

Подставляем это значение в уравнение с внешним углом:

\[ (180° - 2x) + x = 110° \]

Решаем уравнение:

\[ 180° - 2x + x = 110° \] \[ 180° - x = 110° \] \[ -x = 110° - 180° \] \[ -x = -70° \] \[ x = 70° \]

Таким образом, угол C равен 70°.

Ответ: угол C равен 70 градусов.