Что получится ?

Давай разберёмся с задачей по порядку!

У нас есть равнобедренная трапеция \(SLQR\), где боковые стороны равны 13, \(LQ = 9\), а углы \(S\) и \(R\) равны 60 градусов. Нужно найти выражение \(|\overline{SR}| + |\overline{LS}| + |\overline{RQ}|\).

1. Поймём, что известно:

   • Боковые стороны \(SL\) и \(RQ\) равны 13.
   • Основание \(LQ = 9\).
   • Углы \(S\) и \(R\) равны 60 градусов.

2. Ищем горизонтальные основания:

   • Поскольку \(S\) и \(R\) равны 60 градусов, это равнобедренная трапеция. Верхнее основание \(SR\) и боковые стороны образуют треугольники с боковыми сторонами.

3. Используем тригонометрию:

   • Рассмотрим треугольник \(SLC\), где \(SC\) — высота. Так как угол у вершины равен 60 градусов и \(SL\) = 13, можем найти высоту \(SC\):
     • Используем тригонометрическое свойство, синус 60 градусов = \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Поэтому высота \(SC = 13 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \).

4. Находим длину верхнего основания \(SR\):

   • Половина основания \(LQ\) = 9 делится высотой на два равных отрезка, каждый — \( \frac{9}{2} = 4.5 \).

5. Ищем \(SR\) через треугольник:

   • Треугольник \(SRC\) равносторонний, так как все углы по 60 градусов. Таким образом, \(SR = 9\).

6. Находим всё нужное:

   • \(|\overline{SR}| + |\overline{LS}| + |\overline{RQ}| = 9 + 13 + 13 = 35\).

Ответ: значение выражения равно 35.