Выполните действия X/y *(4x-y^2 /x) :(1-2x/y)
Для решения выражения \( \frac{X}{y} \cdot \left(\frac{4x - y^2}{x}\right) \div \left(1 - \frac{2x}{y}\right) \) давайте разберемся поэтапно.
Упростим первое выражение: \[ \frac{X}{y} \cdot \left(\frac{4x - y^2}{x}\right) \] Умножаем: \[ = \frac{X(4x - y^2)}{xy} \]
Упростим второе выражение: \[ 1 - \frac{2x}{y} \] Приведем к общему знаменателю: \[ = \frac{y - 2x}{y} \]
Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ \frac{X(4x - y^2)}{xy} \div \frac{y - 2x}{y} \] Это равносильно умножению на обратное: \[ = \frac{X(4x - y^2)}{xy} \cdot \frac{y}{y - 2x} \]
Объединим всё вместе: \[ = \frac{X(4x - y^2) \cdot y}{xy(y - 2x)} \]
Упростим выражение: Мы можем заметить, что \(y\) в числителе и \(y\) в знаменателе сокращаются: \[ = \frac{X(4x - y^2)}{x(y - 2x)} \]
Это окончательный вид упрощенного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной задаче или нужно разъяснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!
