Найти значение выражения: (а/в-а - в+а)*в^2+2а в+а^2/2а^2 при а=23 ; в=33
Чтобы найти значение выражения \((a/(b-a) - b + a) \cdot b^2 + \frac{2a \cdot b + a^2}{2a^2}\) при \(a = 23\) и \(b = 33\), давайте шаг за шагом подставим значения и упростим выражение.
- Сначала подставим \(a = 23\) и \(b = 33\) в выражение.
Выражение будет:
\[ \left(\frac{23}{33 - 23} - 33 + 23\right) \cdot 33^2 + \frac{2 \cdot 23 \cdot 33 + 23^2}{2 \cdot 23^2} \]
- Упростим выражение. Сначала решим дробь:
\[ 33 - 23 = 10 \quad \Rightarrow \quad \frac{23}{10} = 2.3 \]
Теперь подставим это значение:
\[ (2.3 - 33 + 23) \cdot 33^2 \]
Упрощаем в скобках:
\[ 2.3 - 33 + 23 = 2.3 - 10 = -7.7 \]
Теперь вычисляем квадрат числа \(33\):
\[ 33^2 = 1089 \]
Таким образом, первая часть выражения:
\[ (-7.7) \cdot 1089 \]
Вычислим это произведение:
\[ -7.7 \cdot 1089 \approx -8373.3 \]
- Теперь разберем вторую часть выражения:
\[ \frac{2 \cdot 23 \cdot 33 + 23^2}{2 \cdot 23^2} \]
Сначала найдем числитель:
\[ 2 \cdot 23 \cdot 33 = 1518, \quad 23^2 = 529 \]
Таким образом, числитель:
\[ 1518 + 529 = 2047 \]
Теперь найдем знаменатель:
\[ 2 \cdot 23^2 = 2 \cdot 529 = 1058 \]
Теперь делим числитель на знаменатель:
\[ \frac{2047}{1058} \approx 1.937 \]
- Подставим полученные результаты в окончательное выражение:
\[ -8373.3 + 1.937 \approx -8371.363 \]
Итак, значение выражения при \(a = 23\) и \(b = 33\) примерно равно \(-8371.363\).
