Миша забыл пароль для входа в свои социальные сети. Но он помнит, что он был из 4 символов и начинался на гласную из списка АОУИ и заканчивался на какую-то из них. А в середине…
Миша забыл пароль для входа в свои социальные сети. Но он помнит, что он был из 4 символов и начинался на гласную из списка АОУИ и заканчивался на какую-то из них. А в середине стоят цифры. Сколько вариантов для перебора пароля у Миши?
Чтобы помочь Мише рассчитать количество возможных вариантов пароля, давайте разложим задачу на части.
Гласные в начале и в конце пароля: У нас есть 4 гласные: А, О, У и И. Это означает, что выбор первой буквы и последней буквы может быть одним из 4 вариантов.
Цифры в середине: В середине пароля у нас будут 2 символа, которые являются цифрами. Поскольку используются цифры от 0 до 9, у нас есть 10 возможных цифр для каждого из этих двух символов.
Теперь мы можем посчитать общее количество комбинаций:
- Выбор первой гласной: 4 варианта (А, О, У, И)
- Выбор первой цифры: 10 вариантов (0-9)
- Выбор второй цифры: 10 вариантов (0-9)
- Выбор последней гласной: 4 варианта (А, О, У, И)
Теперь перемножим все возможные варианты:
\[ 4 \text{ (первая гласная)} \times 10 \text{ (первая цифра)} \times 10 \text{ (вторая цифра)} \times 4 \text{ (последняя гласная)} = 4 \times 10 \times 10 \times 4 \]
\[ = 1600 \]
Таким образом, у Миши есть 1600 вариантов для перебора своего пароля.
