Движение материальной точки задано уравнением x=At+Bt2 , где A =4,2 м/с, В=-0,9 м/с2 . Ускорение равно a(t)= Ответ м/c2 .

Давайте разберем данное уравнение движения материальной точки: \( x(t) = At + Bt^2 \), где \( A = 4,2 \, \text{м/с} \) и \( B = -0,9 \, \text{м/с}^2 \).

Чтобы найти ускорение \( a(t) \), нам необходимо сначала найти скорость \( v(t) \), которая является первой производной положения \( x(t) \) по времени \( t \):

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = A + 2Bt \]

Теперь подставим значения \( A \) и \( B \):

\[ v(t) = 4,2 + 2(-0,9)t = 4,2 - 1,8t \]

Теперь найдем ускорение \( a(t) \), которое является производной скорости \( v(t) \) по времени \( t \):

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = -1,8 \]

Поскольку ускорение \( a(t) \) не зависит от времени и равно -1,8 м/с², мы можем сказать, что:

\[ a(t) = -1,8 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ответ на ваш вопрос: ускорение равно \(-1,8 \, \text{м/с}^2\).