дано Sпр=100см² а-уменьшилась на 16,4% в-уменьшилась на 25% найдите S нового прямоугольника

Чтобы найти новую площадь прямоугольника, нужно сначала определить, как изменились длина и ширина прямоугольника.

Пусть:

• \( S_{пр} = 100 \, \text{см}^2 \) (начальная площадь)
• \( a \) - первая сторона (длина)
• \( b \) - вторая сторона (ширина)

Площадь прямоугольника выражается как: \[ S_{пр} = a \cdot b \]

Сначала найдем новые размеры сторон после уменьшения:

1. Длину \( a \) уменьшили на 16,4%. Это означает, что новая длина \( a' \) будет: \[ a' = a - 0,164a = 0,836a \]

2. Ширину \( b \) уменьшили на 25%. Это означает, что новая ширина \( b' \) будет: \[ b' = b - 0,25b = 0,75b \]

Теперь найдем новую площадь \( S' \): \[ S' = a' \cdot b' = (0,836a) \cdot (0,75b) \]

Подставим выражение для площади \( S_{пр} \): \[ S' = 0,836 \cdot 0,75 \cdot (a \cdot b) = 0,836 \cdot 0,75 \cdot S_{пр} \] \[ S' = 0,836 \cdot 0,75 \cdot 100 \]

Теперь вычислим: \[ 0,836 \cdot 0,75 = 0,627 \] \[ S' = 0,627 \cdot 100 = 62,7 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, новая площадь прямоугольника составляет \( 62,7 \, \text{см}^2 \).