Масса Сатурна 8,56*10²⁶кг,а его радиус-9*10м.Определите ускорение свободного падения на Сатурне

Чтобы определить ускорение свободного падения на Сатурне, можно воспользоваться формулой:

\[ g = \frac{GM}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, примерно равная \( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2} \),
• \( M \) — масса планеты (в данном случае Сатурна),
• \( R \) — радиус планеты.

Из условия задачи имеем:

• Масса Сатурна \( M = 8,56 \times 10^{26} \, \text{кг} \),
• Радиус Сатурна \( R = 9 \times 10^{7} \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала возведем радиус в квадрат: \[ R^2 = (9 \times 10^{7})^2 = 81 \times 10^{14} = 8,1 \times 10^{15} \, \text{м}^2 \]

2. Теперь подставим все значения в формулу для \( g \): \[ g = \frac{(6,674 \times 10^{-11}) \cdot (8,56 \times 10^{26})}{(8,1 \times 10^{15})} \]

3. Давайте посчитаем числитель: \[ 6,674 \times 10^{-11} \times 8,56 \times 10^{26} \approx 5,72 \times 10^{16} \]

4. Теперь поделим результат на квадрат радиуса: \[ g \approx \frac{5,72 \times 10^{16}}{8,1 \times 10^{15}} \approx 7,05 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на Сатурне примерно равно \( 7,05 \, \text{м/с}^2 \).