выписаны первые три члена арифметической прогрессии:10;13;16 Найдите 10-й член этой прогрессии

Чтобы найти 10-й член арифметической прогрессии, нам сначала нужно определить её общий член.

В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путём добавления постоянной разности к предыдущему члену. Давайте определим первое значение и разность:

1. Первый член (a₁): 10
2. Второй член (a₂): 13
3. Третий член (a₃): 16

Чтобы найти разность (d), вычтем первый член из второго: d = a₂ - a₁ = 13 - 10 = 3

Или можно вычесть второй член из третьего: d = a₃ - a₂ = 16 - 13 = 3

Таким образом, разность прогрессии равна 3.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Где:

• aₙ — n-й член прогрессии,
• a₁ — первый член,
• d — разность,
• n — номер члена.

Подставим значения для 10-го члена (n = 10): a₁ = 10, d = 3, n = 10

a₁₀ = 10 + (10 - 1) * 3 a₁₀ = 10 + 9 * 3 a₁₀ = 10 + 27 a₁₀ = 37

Таким образом, 10-й член этой арифметической прогрессии равен 37.