Вычислите

Привет! Давай разберём каждый пункт по очереди:

1. a) \(\sqrt[3]{216}\)

   Нужно найти такое число, которое в кубе даёт 216. Это будет 6, потому что \(6^3 = 216\).

2. б) \(\sqrt[3]{\frac{1}{216}}\)

   Сначала берём кубический корень из 1, что остаётся 1, и из 216, что остаётся 6. Поэтому ответ \(\frac{1}{6}\).

3. в) \(\sqrt[4]{0{,}0001}\)

   \(0{,}0001 = 10^{-4}\). Взяв четвёртый корень, мы получим \(10^{-1}\), то есть 0,1.

4. г) \(\sqrt[5]{\frac{1}{32}}\)

   Нужно найти такое число, чтобы в пятой степени дало \(\frac{1}{32}\). Это будет \(\frac{1}{2}\), так как \(2^5 = 32\).

5. д) \(\sqrt[4]{81}\)

   Нужно найти такое число в четвёртой степени, чтобы получить 81. Это 3, поскольку \(3^4 = 81\).

6. е) \(\sqrt[3]{-\frac{10}{27}}\)

   Разделим отдельно: корень кубический из -1 — это -1, корень кубический из 10 остаётся \(\sqrt[3]{10}\), и из 27 — это 3. Поэтому ответ \(-\frac{\sqrt[3]{10}}{3}\).

Если ещё что-то непонятно, спрашивай!