найдите пятый член геометрической прогрессии (bn) если, b, =-125, q = 1/5

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии \(b_n\), используем формулу для общего члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

где:

• \(b_1\) — Первый член прогрессии,
• \(q\) — Знаменатель (или множитель),
• \(n\) — номер члена, который мы хотим найти.

В вашем случае:

• \(b_1 = -125\) (первый член),
• \(q = \frac{1}{5}\),
• \(n = 5\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ b_5 = -125 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{5-1} = -125 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^4 \]

Теперь вычислим \(\left(\frac{1}{5}\right)^4\):

\[ \left(\frac{1}{5}\right)^4 = \frac{1}{625} \]

Таким образом,

\[ b_5 = -125 \cdot \frac{1}{625} \]

Теперь выполняем умножение:

\[ b_5 = -\frac{125}{625} = -\frac{1}{5} \]

Итак, пятый член геометрической прогрессии \(b_5\) равен \(-\frac{1}{5}\).