Вычислите:

Привет! Давай решим эти задачи шаг за шагом.

а) (\(\sqrt{13}\))^2

Возведение корня в квадрат убирает сам корень: \[ (\sqrt{13})^2 = 13 \]

б) (\(\sqrt[3]{7}\))^3

Возведение корня в степень, равную порядку корня, убирает знак корня: \[ (\sqrt[3]{7})^3 = 7 \]

в) (\(-\sqrt[4]{21}\))^4

Подобно предыдущим примерам, возведение корня в степень, равную порядку корня, убирает корень, и так как степень четная, минус исчезает: \[ (-\sqrt[4]{21})^4 = 21 \]

г) (\(-\sqrt[5]{2}\))^5

Возведение корня в степень, равную порядку корня, убирает корень. Степень нечетная, поэтому минус остается: \[ (-\sqrt[5]{2})^5 = -2 \]

д) \(2 \times (2 \sqrt[3]{3})^3\)

Сначала упростим выражение внутри скобок: \[ (2 \sqrt[3]{3})^3 = 2^3 \times (\sqrt[3]{3})^3 = 8 \times 3 = 24 \] Тогда полное выражение: \[ 2 \times 24 = 48 \]

е) (\(-3 \sqrt{5}\))^4

Возведение в четную степень убирает минус: \[ (-3 \sqrt{5})^4 = (3^4) \times (\sqrt{5})^4 = 81 \times 5^2 = 81 \times 25 = 2025 \]

Если что-то непонятно или есть вопросы, пиши!