4. Переведите десятичные периодические дроби в обыкновенные дроби: а) 0.47) b) 13(2)

Давайте переведем данные десятичные дроби в обыкновенные.

a) 0.47

1. Обозначим дробь: x = 0.47.
2. Умножим обе стороны уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной точки:
   100x = 47.
3. Теперь выразим x:
   x = 47/100.

Таким образом, обыкновенная дробь для 0.47 — это 47/100.

b) 13(2)

Здесь мы имеем периодическую десятичную дробь, где "2" — период.

1. Обозначим дробь: x = 13.2222...(где "2" повторяется бесконечно).
2. Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы "2" стало перед десятичной точкой:
   10x = 132.2222...
3. Затем вычтем первое уравнение из второго:
   10x - x = 132.2222... - 13.2222...
   9x = 119.
4. Теперь выразим x:
   x = 119/9.

Следовательно, обыкновенная дробь для 13(2) — это 119/9.

Если у вас есть еще вопросы по дробям или другим темам, обращайтесь!