152. Вероятность того, что случайно выбранный взрослый горожанин имеет мобильный телефон, равна 0,9. Вероятность того, что случайно выбранный сель ский житель имеет мобильный…

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему полной вероятности.

Обозначим события:

• \( A \) – событие, что житель города имеет мобильный телефон.
• \( B \) – событие, что житель села имеет мобильный телефон.
• \( C \) – событие, что житель — городской житель.
• \( D \) – событие, что житель — сельский житель.

По условиям задачи у нас есть следующие вероятности:

• \( P(A) = 0,9 \) (вероятность, что городской житель имеет мобильный телефон),
• \( P(B) = 0,7 \) (вероятность, что сельский житель имеет мобильный телефон),
• \( P(C) = 0,7 \) (доля городских жителей в населении),
• \( P(D) = 0,3 \) (доля сельских жителей в населении, так как \( P(D) = 1 - P(C) \)).

Теперь можем найти общую вероятность того, что случайно выбранный житель страны имеет мобильный телефон, используя формулу полной вероятности:

\[ P(\text{мобильный телефон}) = P(A) \cdot P(C) + P(B) \cdot P(D) \]

Подставим значения:

\[ P(\text{мобильный телефон}) = 0,9 \cdot 0,7 + 0,7 \cdot 0,3 \]

Теперь проведем вычисления:

1. \( 0,9 \cdot 0,7 = 0,63 \)
2. \( 0,7 \cdot 0,3 = 0,21 \)

Теперь сложим полученные результаты:

\[ P(\text{мобильный телефон}) = 0,63 + 0,21 = 0,84 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель страны имеет мобильный телефон, составляет 0,84 или 84%.