Одна сторона треугольникав три раза больше другой,а третья-на 1 см меньше большей из них.найдите длину каждой стороны треугольника,если его периметр равен 34см

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

• Пусть одна сторона будет \( x \).
• Тогда другая сторона, которая в три раза больше первой, будет \( 3x \).
• Третья сторона, которая на 1 см меньше большей, будет \( 3x - 1 \).

Периметр треугольника составляет 34 см, и мы можем записать уравнение для периметра:

\[ x + 3x + (3x - 1) = 34 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ x + 3x + 3x - 1 = 34 \] \[ 7x - 1 = 34 \]

Добавим 1 к обеим сторонам:

\[ 7x = 35 \]

Теперь делим обе стороны на 7:

\[ x = 5 \]

Теперь, когда мы нашли длину первой стороны \( x \), можем определить длины остальных сторон:

1. Первая сторона: \( x = 5 \) см.
2. Вторая сторона: \( 3x = 3 \times 5 = 15 \) см.
3. Третья сторона: \( 3x - 1 = 15 - 1 = 14 \) см.

Таким образом, длины сторон треугольника:

• первая сторона — 5 см,
• вторая сторона — 15 см,
• третья сторона — 14 см.

Не забудьте проверить, что сумма всех сторон равняется периметру:

\[ 5 + 15 + 14 = 34 \, \text{см}. \]

Ответ: длины сторон треугольника равны 5 см, 15 см и 14 см.