Высота параллелограмма делит сторону, к которой она проведена, на отрезки длиной 3 см и 14 см. найди эту высоту, если площадь параллелограмма равна 340 см²

Чтобы найти высоту параллелограмма, который делит одну из своих сторон на отрезки длиной 3 см и 14 см, сначала найдем общую длину этой стороны:

\[ a = 3 \, \text{см} + 14 \, \text{см} = 17 \, \text{см}. \]

Теперь, используя формулу для площади параллелограмма: \[ S = a \cdot h, \] где \( S \) — площадь, \( a \) — основание, а \( h \) — высота.

Мы знаем, что площадь \( S = 340 \, \text{см}^2 \) и основание \( a = 17 \, \text{см} \). Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для высоты \( h \):

\[ 340 = 17 \cdot h. \]

Чтобы найти \( h \), разделим обе стороны уравнения на 17:

\[ h = \frac{340}{17} = 20 \, \text{см}. \]

Таким образом, высота параллелограмма равна 20 см.