2. Как изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре, если ключ К перевести из положения 1 в положение 2? 1) увеличится в 9 раз 2) уменьшится в 9 раз 3) увеличится в 3 раза 4) уменьшится в 3 раза
В колебательном контуре собственные колебания зависят от индуктивности \(L\) и ёмкости \(C\) по формуле:
\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]
Где \(f\) — частота собственных колебаний, \(L\) — индуктивность, \(C\) — ёмкость.
При переключении ключа \(K\) из положения 1 в положение 2 происходит изменение либо индуктивности, либо ёмкости, либо и того, и другого. Если предполагается, что ключ изменяет значение ёмкости \(C\) (например, добавляя ещё одну ёмкость в контур), то будем рассматривать следующий случай:
- Если ёмкость увеличивается в 9 раз, частота уменьшится в \( \sqrt{9} = 3 \) раза, т.е.:
\[ f \propto \frac{1}{\sqrt{C}} \Rightarrow f' = \frac{f}{3} \]
- Если ёмкость уменьшается в 9 раз, частота увеличится в 3 раза, т.е.:
\[ f' = 3f \]
Таким образом, в зависимости от того, как именно изменяется ёмкость в контуре при переключении ключа, правильным будет один из следующих вариантов: если ёмкость увеличивается в 9 раз — частота уменьшится в 3 раза (вариант 4), и если ёмкость уменьшается в 9 раз — частота увеличится в 3 раза (вариант 3).
Необходимо уточнить, какое именно изменение происходит в вашем случае.
