В плавильную печь загрузили 2000 кг чугуна, взятого при температуре 200С. Какое количество теплоты затрачено в ней на его плавление? Сколько льда взятого при температуре 0С, можно было бы расплавить за счет этого количества теплоты?
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления чугуна, нужно воспользоваться формулой:
\[ Q = m \cdot L_f \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в Джоулях),
- \( m \) — масса вещества (в килограммах),
- \( L_f \) — теплота плавления чугуна (в Дж/кг).
Для чугуна теплота плавления составляет примерно \( 270 \, \text{кДж/кг} \) или \( 270000 \, \text{Дж/кг} \).
Подставим известные значения:
\[ Q = 2000 \, \text{кг} \cdot 270000 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q = 540000000 \, \text{Дж} \] \[ Q = 540 \, \text{МДж} \]
Таким образом, для плавления 2000 кг чугуна требуется 540 МДж теплоты.
Теперь нужно определить, сколько льда можно расплавить, используя это количество теплоты. Используем аналогичную формулу для льда:
Теплота плавления льда \( L_{f, \text{лед}} \) составляет примерно \( 334 \, \text{кДж/кг} \) или \( 334000 \, \text{Дж/кг} \).
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти массу льда \( m \):
\[ Q = m \cdot L_{f, \text{лед}} \] \[ 540000000 \, \text{Дж} = m \cdot 334000 \, \text{Дж/кг} \]
Решим это уравнение относительно \( m \):
\[ m = \frac{540000000 \, \text{Дж}}{334000 \, \text{Дж/кг}} \] \[ m \approx 1618.92 \, \text{кг} \]
Итак, используя полученное количество теплоты, за счет него можно расплавить примерно 1618.92 кг льда.
