Найти производную функцию (4x+1\x)

Чтобы найти производную функции (4x+1)/x, мы можем использовать правило дифференцирования для функций вида f(x)/g(x), которое гласит:

(d/dx) (f(x)/g(x)) = (g(x) * f'(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2

Подставляя значения функции f(x) = 4x+1 и g(x) = x в данное правило, получим:

(d/dx) ((4x+1)/x) = (x * (4) - (4x+1) * (1)) / (x)^2

=(4x - 4x - 1) / x^2

= -1/x^2

Таким образом, производная функции (4x+1)/x равна -1/x^2.