Водный раствор соли массой 480 г добавили 20 г соли результате концентрации раствора повысился на 3,75% сколько соли было в растворе первоначально

Привет! Давай разберемся с задачей.

Задача:

У нас есть водный раствор соли массой 480 г. В него добавили 20 г соли, и в результате концентрация раствора повысилась на 3,75%. Нам нужно узнать, сколько соли было в растворе первоначально.

Решение:

1. Назначим переменные:

   • Пусть \( x \) — масса соли в исходном растворе.
   • Масса всего исходного раствора — 480 г.

2. Найдём массу соли после добавления:

   • После добавления 20 г соли масса соли стала равна \( x + 20 \).

3. Общая масса раствора после добавления соли:

   • \( 480 \, \text{г} + 20 \, \text{г} = 500 \, \text{г} \).

4. Запишем уравнение для новой концентрации:

   • Концентрация раствора после добавления соли: \((x + 20) / 500 = \) начальная концентрация + 3,75%.

5. Найдём начальную концентрацию:

   • Начальная концентрация была \( x / 480 \).

6. Составим уравнение:

   • \((x + 20) / 500 = (x / 480) + 0,0375\).

7. Решим уравнение:

   • Преобразуем: \((x + 20) / 500 = x / 480 + 0,0375\).
   • Умножим все на 24000, чтобы избавиться от дробей: \( 48x + 960 = 50x + 900 \).
   • Перенесем \( x \) в одну сторону: \( 50x - 48x = 960 - 900 \).
   • \( 2x = 60 \).
   • \( x = 30 \).

Ответ:

Первоначально в растворе было 30 г соли.