Выясни возрастает или убывает функция y=sinx на отрезке (6;7)

Чтобы выяснить, возрастает или убывает функция \( y = \sin x \) на отрезке \( (6; 7) \), нам нужно проанализировать производную функции.

1. Найдем производную функции \( y = \sin x \): \[ y' = \cos x \]

2. Теперь определим знак производной на интервале \( (6; 7) \). Для этого проверим значения \( \cos x \) на этом промежутке.

3. Подставим значения в производную:

   • Для \( x = 6 \): \[ \cos(6) \approx 0.9602 \quad (\text{положительно}) \]
   • Для \( x = 7 \): \[ \cos(7) \approx 0.7539 \quad (\text{положительно}) \]

4. Поскольку \( \cos x \) остается положительным на интервале \( (6; 7) \), это означает, что производная \( y' > 0 \) на всём данном интервале.

Таким образом, функция \( y = \sin x \) возрастает на отрезке \( (6; 7) \).