1. Дан числовой набор: 7; -2; 2; 1; -1; 0; 4; 5 . Найдите для этого набора: а) среднее арифметическое; б) медиану; в) размах; г) дисперсию; д) стандартное отклонение. 2. Найдите…
1. Дан числовой набор: 7; -2; 2; 1; -1; 0; 4; 5 . Найдите для этого набора: а) среднее арифметическое; б) медиану; в) размах; г) дисперсию; д) стандартное отклонение. 2. Найдите объединение и пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел 13089 и 930590. 3. Составьте не менее 5 слов буквы которых образуют подмножество множество A = {к, о, р, а, б, л, и}? 4. Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или то и другое вместе. 72 семьи выписывают газету, а 28 семей выписывают журнал, и 15 семей выписывают и газету, и журнал. Сколько семей живут в нашем доме?
Конечно! Давайте разберем каждый пункт вашего задания по порядку.
1. Статистические показатели
Мы имеем набор чисел: 7; -2; 2; 1; -1; 0; 4; 5.
а) Среднее арифметическое
Чтобы найти среднее арифметическое, складываем все значения и делим на количество значений:
\[ \text{Среднее} = \frac{7 + (-2) + 2 + 1 + (-1) + 0 + 4 + 5}{8} = \frac{16}{8} = 2 \]
б) Медиана
Сначала отсортируем набор чисел:
-2, -1, 0, 1, 2, 4, 5, 7
Поскольку количество чисел четное (8), медиану находим как среднее двух центральных чисел (1 и 2):
\[ \text{Медиана} = \frac{1 + 2}{2} = 1.5 \]
в) Размах
Размах – это разница между максимальным и минимальным значением:
\[ \text{Размах} = 7 - (-2) = 7 + 2 = 9 \]
г) Дисперсия
Дисперсия – это среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего. Сначала найдем отклонения:
- (7 - 2)² = 25
- (-2 - 2)² = 16
- (2 - 2)² = 0
- (1 - 2)² = 1
- (-1 - 2)² = 9
- (0 - 2)² = 4
- (4 - 2)² = 4
- (5 - 2)² = 9
Сложим их и разделим на количество значений:
\[ \text{Дисперсия} = \frac{25 + 16 + 0 + 1 + 9 + 4 + 4 + 9}{8} = \frac{68}{8} = 8.5 \]
д) Стандартное отклонение
Стандартное отклонение – это корень квадратный из дисперсии:
\[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{8.5} \approx 2.92 \]
2. Объединение и пересечение множеств
Для чисел 13089 и 930590 выделим цифры:
- В 13089: {1, 3, 0, 8, 9}
- В 930590: {9, 3, 0, 5}
Объединение представляет собой множество всех уникальных цифр:
\[ A \cup B = \{0, 1, 3, 5, 8, 9\} \]
Пересечение – это множество общих цифр:
\[ A \cap B = \{0, 3, 9\} \]
3. Слова из букв множества A
Множество A = {к, о, р, а, б, л, и}.
Примеры слов, которые можно составить:
- Корабль
- Кора
- Блок
- Лира
- Икра
4. Количество семей
Обозначим:
- \( G \) – количество семей, выписывающих газету, \( G = 72 \).
- \( J \) – количество семей, выписывающих журнал, \( J = 28 \).
- \( B \) – количество семей, выписывающих и газету, и журнал, \( B = 15 \).
Согласно формуле:
\[ N = G + J - B \] \[ N = 72 + 28 - 15 = 85 \]
Таким образом, в доме живет 85 семей.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!
