выполни вычетание алгебраической дроби a/5t-10 - a/7t-14

Чтобы выполнить вычитание алгебраических дробей \( \frac{a}{5t - 10} - \frac{a}{7t - 14} \), начнем с того, что упростим знаменатели дробей.

Первую дробь можно переписать так: \[ 5t - 10 = 5(t - 2) \] Вторую дробь можно переписать так: \[ 7t - 14 = 7(t - 2) \]

Теперь мы можем переписать выражение: \[ \frac{a}{5(t - 2)} - \frac{a}{7(t - 2)} \]

Так как у обеих дробей есть общий знаменатель \( 5(t - 2) \) и \( 7(t - 2) \), нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет \( 35(t - 2) \) (так как \( 35 \) — это наименьшее общее кратное чисел \( 5 \) и \( 7 \)).

Теперь выразим дроби с общим знаменателем: \[ \frac{a \cdot 7}{35(t - 2)} - \frac{a \cdot 5}{35(t - 2)} \]

Сложим дроби под общим знаменателем: \[ \frac{7a - 5a}{35(t - 2)} = \frac{2a}{35(t - 2)} \]

Таким образом, окончательный ответ после вычитания алгебраических дробей: \[ \frac{2a}{35(t - 2)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!