4 5/6х+3 8/9

Давайте решим выражение \( 4 \frac{5}{6} \times 3 \frac{8}{9} \).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Для \( 4 \frac{5}{6} \): \[ 4 \frac{5}{6} = 4 \times 6 + 5 = 24 + 5 = 29 \] Таким образом, \( 4 \frac{5}{6} = \frac{29}{6} \).

Для \( 3 \frac{8}{9} \): \[ 3 \frac{8}{9} = 3 \times 9 + 8 = 27 + 8 = 35 \] Таким образом, \( 3 \frac{8}{9} = \frac{35}{9} \).

Шаг 2: Теперь перемножим неправильные дроби: \[ \frac{29}{6} \times \frac{35}{9} = \frac{29 \times 35}{6 \times 9} \]

Шаг 3: Сначала найдем произведение числителей и знаменателей: Числитель: \( 29 \times 35 = 1015 \)

Знаменатель: \( 6 \times 9 = 54 \)

Итак, получаем: \[ \frac{1015}{54} \]

Шаг 4: Упростим дробь, если это возможно. В данном случае 1015 и 54 не имеют общих делителей, кроме 1.

Шаг 5: Теперь преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число: Делим 1015 на 54: \[ 1015 \div 54 \approx 18.79 \] Получаем 18 целых, а остаток: \[ 1015 - (54 \times 18) = 1015 - 972 = 43 \] Таким образом, \( 1015 = 54 \times 18 + 43 \).

Шаг 6: Теперь можем записать результат в виде смешанного числа: \[ 18 \frac{43}{54} \]

Итак, окончательный ответ: \[ 4 \frac{5}{6} \times 3 \frac{8}{9} = 18 \frac{43}{54} \]