(1-2x)(1–3x)=(6x–1)x–1

Для решения уравнения \((1 - 2x)(1 - 3x) = (6x - 1)x - 1\), давайте начнем с каждой стороны уравнения.

1. Раскроем скобки с левой стороны: \[ (1 - 2x)(1 - 3x) = 1 \cdot 1 - 1 \cdot 3x - 2x \cdot 1 + 2x \cdot 3x \] Это упрощается до: \[ 1 - 3x - 2x + 6x^2 = 1 - 5x + 6x^2 \]

2. Теперь рассмотрим правую сторону: \[ (6x - 1)x - 1 = 6x^2 - x - 1 \]

3. Теперь у нас есть новое уравнение: \[ 1 - 5x + 6x^2 = 6x^2 - x - 1 \]

4. Переносим все на одну сторону, чтобы упростить уравнение: \[ 1 - 5x + 6x^2 - 6x^2 + x + 1 = 0 \] Это упрощается до: \[ 2 - 4x = 0 \]

5. Переносим \(4x\) на другую сторону: \[ 2 = 4x \] Делим обе стороны на \(4\): \[ x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, решением уравнения является \(x = \frac{1}{2}\). Если будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!