Давленне газа в баллоне с жесткими стенками равно 3×10^-5 Па при температуре 10°С. Г. Не изменится Какой станет температура газа, если его давление возросло до 3,6×10^-5 Па
Для решения данной задачи можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа.
Исходные данные:
- Давление газа \( P_1 = 3 \times 10^{-5} \) Па
- Температура газа \( T_1 = 10^\circ C = 283 \text{ K} \) (переводим в кельвины, прибавив 273)
- Новое давление \( P_2 = 3.6 \times 10^{-5} \) Па
Согласно закону Бойля-Мариотта, при постоянном объеме (жесткие стенки баллона) для идеального газа справедливо отношение:
\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]
Отсюда можно выразить температуру \( T_2 \):
\[ T_2 = T_1 \cdot \frac{P_2}{P_1} \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
Переведем давление:
- \( P_1 = 3 \times 10^{-5} \) Па
- \( P_2 = 3.6 \times 10^{-5} \) Па
Подставим значения в формулу:
\[ T_2 = 283 \text{ K} \cdot \frac{3.6 \times 10^{-5}}{3 \times 10^{-5}} \]
Это дает:
\[ T_2 = 283 \text{ K} \cdot 1.2 \]
Теперь вычислим:
\[ T_2 = 339.6 \text{ K} \]
Чтобы перевести температуру обратно в градусы Цельсия, вычтем 273:
\[ T_2 = 339.6 - 273 = 66.6^\circ C \]
Таким образом, новая температура газа, когда давление возросло до \( 3.6 \times 10^{-5} \) Па, составит примерно \( 66.6^\circ C \).
