холодную воду массой 2 кг, имеющую температуру 10°С опускают брусок массой 1кг, нагретый до 100°С. Определите удельную теплоёмкость материала, из которого изготовлен брусок, если…

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который в данном случае говорит о том, что тепло, отдаваемое бруском, равно теплу, принимаемому водой.

Обозначим:

• \( m_1 \) — масса воды = 2 кг,
• \( C_1 \) — удельная теплоёмкость воды = 4,18 Дж/(кг·°C),
• \( t_1 \) — начальная температура воды = 10 °C,
• \( m_2 \) — масса бруска = 1 кг,
• \( C_2 \) — удельная теплоёмкость материала бруска (что мы ищем),
• \( t_2 \) — начальная температура бруска = 100 °C,
• \( t_f \) — конечная температура системы = 15 °C.

Согласно закону сохранения энергии:

Тепло, отданное бруском: \[ Q_{бруска} = m_2 \cdot C_2 \cdot (t_2 - t_f) \]

Тепло, принятие водой: \[ Q_{воды} = m_1 \cdot C_1 \cdot (t_f - t_1) \]

Поскольку тепло, отданное бруском, равно теплу, принятому водой, можем записать:

\[ m_2 \cdot C_2 \cdot (t_2 - t_f) = m_1 \cdot C_1 \cdot (t_f - t_1) \]

Подставим известные значения: \[ 1 \cdot C_2 \cdot (100 - 15) = 2 \cdot 4,18 \cdot (15 - 10) \]

Упрощаем уравнение: \[ C_2 \cdot 85 = 2 \cdot 4,18 \cdot 5 \] \[ C_2 \cdot 85 = 2 \cdot 4,18 \cdot 5 = 41,8 \]

Теперь, чтобы найти \( C_2 \), делим обе стороны уравнения на 85: \[ C_2 = \frac{41,8}{85} \approx 0,4918 \text{ Дж/(кг·°C)} \]

Таким образом, удельная теплоёмкость материала, из которого изготовлен брусок, составляет около \( 0,49 \text{ Дж/(кг·°C)}\).