Даны векторы й а (1;2), Б (-3;6) с (4;-2) найти длину вектора а-б+с

Для нахождения длины вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} \) необходимо сначала выполнить операции сложения и вычитания векторов.

Заданы векторы: \[ \mathbf{a} = (1, 2), \quad \mathbf{b} = (-3, 6), \quad \mathbf{c} = (4, -2) \]

Сначала найдем вектор \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} - \mathbf{b} = (1, 2) - (-3, 6) = (1 + 3, 2 - 6) = (4, -4) \]

Теперь добавим вектор \( \mathbf{c} \): \[ \mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} = (4, -4) + (4, -2) = (4 + 4, -4 - 2) = (8, -6) \]

Теперь найдем длину результирующего вектора \( \mathbf{d} = (8, -6) \): Длина вектора вычисляется по формуле: \[ |\mathbf{d}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] где \( x \) и \( y \) — компоненты вектора.

Подставим значения: \[ |\mathbf{d}| = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} \) равна 10.