Глеб бросает мяч в баскетбольную корзину до тех пор, пока не попадёт. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0.7 Найдите вероятность, что Глеб попадёт в корзину не раньше пятого броска

Для решения этой задачи, давайте представим последовательность бросков. Нам нужно найти вероятность того, что Глеб не попадёт в корзину до пятого броска. Это означает, что Глеб должен промахнуться на первых четырёх бросках, а на пятом он может попасть или промахнуться.

Вероятность промаха (не попадая в корзину) равна \(1 - 0.7 = 0.3\).

Теперь, мы можем рассчитать вероятность промаха на первых четырех бросках. Поскольку броски независимы, мы можем умножить вероятность промаха на каждом из четырёх бросков:

\[ P(\text{промах на первых 4 бросках}) = P(\text{промах})^4 = 0.3^4 \]

Теперь вычислим это значение:

\[ 0.3^4 = 0.3 \times 0.3 \times 0.3 \times 0.3 = 0.0081 \]

Следовательно, вероятность того, что Глеб не попадёт в корзину до пятого броска, равна 0.0081, или 0.81%.

Таким образом, вероятность того, что Глеб попадёт в корзину не раньше пятого броска, составит 0.0081, или 0.81%.