для кабинета литературы закупили 64 книги. Их расположили на трёх полках в шкафу. На второй полке оказалось на 10 книг меньше чем на первой и в 4 раза меньше, чем на третьей…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество книг на первой, второй и третьей полках как \( x \), \( y \) и \( z \) соответственно.

Согласно условию, у нас есть следующие уравнения:

1. Общее количество книг: \[ x + y + z = 64 \]

2. На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой: \[ y = x - 10 \]

3. На второй полке в 4 раза меньше, чем на третьей: \[ y = \frac{1}{4} z \]

Теперь подставим значение \( y \) из второго уравнения в первое и третье уравнения.

Из уравнения \( y = x - 10 \) подставим \( y \) в первое уравнение: \[ x + (x - 10) + z = 64 \] \[ 2x - 10 + z = 64 \] \[ 2x + z = 74 \quad \text{(1)} \]

Теперь подставим \( y \) в третье уравнение: \[ x - 10 = \frac{1}{4} z \] Умножим обе стороны на 4 для устранения дроби: \[ 4(x - 10) = z \] \[ z = 4x - 40 \quad \text{(2)} \]

Теперь подставим значение \( z \) из уравнения (2) в уравнение (1): \[ 2x + (4x - 40) = 74 \] \[ 6x - 40 = 74 \] \[ 6x = 114 \] \[ x = 19 \]

Теперь можем найти значение \( y \): \[ y = x - 10 = 19 - 10 = 9 \]

И теперь найдем значение \( z \): \[ z = 4x - 40 = 4(19) - 40 = 76 - 40 = 36 \]

Таким образом, на второй полке оказалось \( y = 9 \) книг.

Ответ: На второй полке 9 книг.