В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Для того чтобы найти вероятность того, что к заказчику приедет желтое такси, необходимо использовать формулу для нахождения вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где \( P(A) \) — вероятность события A, \( n(A) \) — количество благоприятных исходов, а \( n(S) \) — общее количество возможных исходов.

В вашем случае:

• Общее количество машин в фирме составляет 20 (9 черных + 4 желтых + 7 зеленых).
• Количество желтых такси \( n(A) = 4 \).
• Общее количество машин \( n(S) = 20 \).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ P(желтое \ такси) = \frac{n(желтое \ такси)}{n(все \ такси)} = \frac{4}{20} \]

Упростим дробь:

\[ P(желтое \ такси) = \frac{1}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет желтое такси, равна \( \frac{1}{5} \) или 0.2, что соответствует 20%.