-x+y=-1 -4-y+x²=0

Давайте решим систему уравнений:

1. \(-x + y = -1\)

2. \(-4 - y + x^2 = 0\)

Для начала, можно выразить \(y\) из первого уравнения.

Из первого уравнения:

\[ y = -1 + x \]

Теперь подставим это уравнение во второе:

\[ -4 - (-1 + x) + x^2 = 0 \]

Упростим:

\[ -4 + 1 - x + x^2 = 0 \]

\[ x^2 - x - 3 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a = 1\), \(b = -1\), \(c = -3\).

Подставим значения:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2} \]

Теперь у нас есть два значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{1 + \sqrt{13}}{2}\)

2. \(x_2 = \frac{1 - \sqrt{13}}{2}\)

Теперь подставим найденные значения \(x\) обратно в уравнение для \(y\):

Для \(x_1\): \[ y_1 = -1 + \frac{1 + \sqrt{13}}{2} = \frac{-2 + 1 + \sqrt{13}}{2} = \frac{-1 + \sqrt{13}}{2} \]

Для \(x_2\): \[ y_2 = -1 + \frac{1 - \sqrt{13}}{2} = \frac{-2 + 1 - \sqrt{13}}{2} = \frac{-1 - \sqrt{13}}{2} \]

Таким образом, решения системы уравнений:

1. \( \left( \frac{1 + \sqrt{13}}{2}, \frac{-1 + \sqrt{13}}{2} \right) \)

2. \( \left( \frac{1 - \sqrt{13}}{2}, \frac{-1 - \sqrt{13}}{2} \right) \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!