Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим количество овец в первом загоне как \( x \). Тогда, согласно условию задачи, количество овец во втором загоне будет \( 1 \frac{4}{9} \) раза больше, чем в первом. Это можно записать как:
\[ y = \frac{13}{9} x \]
где \( y \) – количество овец во втором загоне.
Сумма овец в обоих загонах равна 88:
\[ x + y = 88 \]
Теперь подставим выражение для \( y \) в это уравнение:
\[ x + \frac{13}{9} x = 88 \]
Сначала объединим член \( x \):
\[ \frac{9}{9}x + \frac{13}{9}x = 88 \]
\[ \frac{22}{9}x = 88 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{9}{22} \), чтобы решить для \( x \):
\[ x = 88 \cdot \frac{9}{22} \]
Упрощая, мы можем разделить 88 и 22:
\[ x = 4 \cdot 9 = 36 \]
Таким образом, в первом загоне 36 овец. Теперь, чтобы найти количество овец во втором загоне, подставим \( x \) в выражение для \( y \):
\[ y = \frac{13}{9} \cdot 36 \]
Считаем:
\[ y = 13 \cdot 4 = 52 \]
Итак, количество овец в первом загоне составляет 36, а во втором – 52.
Ответ: в первом загоне 36 овец, а во втором – 52 овцы.