Чтобы решить выражение \(2\sin 30^\circ - 3\cos 180^\circ\), нам нужно вспомнить значения тригонометрических функций для данных углов.
- \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \)
- \( \cos 180^\circ = -1 \)
Теперь подставим эти значения в выражение:
\[ 2\sin 30^\circ - 3\cos 180^\circ = 2 \cdot \frac{1}{2} - 3 \cdot (-1) \]
Решим каждую часть:
\[ 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 \]
\[ -3 \cdot (-1) = 3 \]
Теперь сложим результаты:
\[ 1 + 3 = 4 \]
Итак, окончательный ответ: \(4\).