2. Два шарика расположенные друг от друга на расстоянии 20см, имеют одинаковый заряд и взаимодействуют с силой 9 Н. Найти величину
Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), равный приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
В этой задаче нам известно, что:
- \( F = 9 \, \text{Н} \),
- \( r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \).
Подставим известные значения в формулу и решим её относительно зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \). Поскольку заряды одинаковые, можем обозначить их как \( q \).
Таким образом:
\[ F = k \cdot \frac{{q^2}}{{r^2}} \]
Подставляем известные значения:
\[ 9 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{q^2}}{{(0.2)^2}} \]
Решим уравнение для \( q^2 \):
\[ 9 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{q^2}}{{0.04}} \]
Умножим обе стороны уравнения на \( 0.04 \):
\[ 9 \cdot 0.04 = 8.99 \times 10^9 \cdot q^2 \] \[ 0.36 = 8.99 \times 10^9 \cdot q^2 \]
Теперь делим обе стороны на \( 8.99 \times 10^9 \):
\[ q^2 = \frac{0.36}{8.99 \times 10^9} \] \[ q^2 \approx 4.01 \times 10^{-11} \]
Теперь найдём \( q \), извлекая квадратный корень:
\[ q \approx \sqrt{4.01 \times 10^{-11}} \] \[ q \approx 6.34 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \]
Таким образом, величина заряда каждого шарика составляет aproximadamente \( 6.34 \, \mu\text{Кл} \).
