игральную кость бросают 2 раза. Пусть А - множество всех пар (а;б), где а-число очков, выпавших при первом броске, б- число очков, выпавших при втором броске . Запишите все…

Давайте тщательно разберем задачу.

1. Условие а): сумма выпавших очков равна 4.

Когда мы бросаем игральную кость два раза, каждый бросок может дать значения от 1 до 6. Мы можем обозначить результат первого броска как \(a\), а второго — как \(b\). Нам нужно найти такие пары \((a; b)\), для которых \(a + b = 4\).

Теперь рассмотрим возможные комбинации:

• Если \(a = 1\), тогда \(b = 4 - 1 = 3\), пара \((1; 3)\)
• Если \(a = 2\), тогда \(b = 4 - 2 = 2\), пара \((2; 2)\)
• Если \(a = 3\), тогда \(b = 4 - 3 = 1\), пара \((3; 1)\)

Таким образом, множество \(A\) для условия а) будет составлять следующие пары: \[ A = \{(1; 3), (2; 2), (3; 1)\} \]

2. Условие б): наибольшее из выпавших очков \(p\).

Здесь нам нужно определить, какие пары \((a; b)\) имеют максимальное значение \(p\). В данном случае, \(p\) может принимать значения от 1 до 6.

Рассмотрим возможные значения \(p\):

• Если \(p = 1\), то это только \((1; 1)\).
• Если \(p = 2\), то это \((2; 1)\) и \((1; 2)\), но \(a + b\) не может равняться 4, так что игнорируем.
• Если \(p = 3\), то пары с максимальным элементом 3 — это \((3; 1)\) и \((1; 3)\).
• Если \(p = 4\), то пары с максимальным элементом 4 — это \((4; 1)\), \((1; 4)\), \((2; 2)\), но опять же надо учитывать сумму.
• Если \(p = 5\) и \(p = 6\), такие пары также не дадут сумму 4.

Таким образом, при условии б) наибольшее значение среди выпавших очков \(p=3\) из найденного множества будет:

\[ B = \{(1; 3), (3; 1)\} \]

В итоге, для двух заданных условий получается:

• Условие а): \(A = \{(1; 3), (2; 2), (3; 1)\}\)
• Условие б): \(B = \{(1; 3), (3; 1)\}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь задавать!