Масса молекулы озона равна 80*10^-27 кг. Рассчитайте среднюю квадратичную скорость молекул этого газ при 29°C

Чтобы рассчитать среднюю квадратичную скорость молекул газа, можно использовать формулу:

\[ v_{ср.к} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

где:

• \(v_{ср.к}\) — средняя квадратичная скорость,
• \(k\) — постоянная Больцмана, примерно равна \(1.38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К}\),
• \(T\) — температура в Кельвинах,
• \(m\) — масса молекулы в килограммах.

Шаг 1: Преобразуем температуру.

Температура в градусах Цельсия равна 29°C, чтобы перевести в Кельвины, добавим 273.15:

\[ T = 29 + 273.15 = 302.15 \text{ K} \]

Шаг 2: Подставим данные в формулу.

Масса молекулы озона (O₃) равна \(80 \times 10^{-27} \text{ кг} = 8.0 \times 10^{-26} \text{ кг}\).

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ v_{ср.к} = \sqrt{\frac{3 \cdot (1.38 \times 10^{-23}) \cdot (302.15)}{8.0 \times 10^{-26}}} \]

Шаг 3: Вычислим числитель.

Сначала вычислим числитель:

\[ 3 \cdot (1.38 \times 10^{-23}) \cdot (302.15) \approx 1.25 \times 10^{-20} \text{ Дж} \]

Шаг 4: Вычислим среднюю квадратичную скорость.

Теперь подставим числитель в формулу:

\[ v_{ср.к} = \sqrt{\frac{1.25 \times 10^{-20}}{8.0 \times 10^{-26}}} \approx \sqrt{1.5625 \times 10^5} \approx 395.3 \text{ м/с} \]

Итак, средняя квадратичная скорость молекул озона при 29°C составляет приблизительно \(395.3 \, \text{м/с}\).