докажите тождество: 5(3-x)-8(1-3x)=7+19x

Чтобы доказать тождество \(5(3-x)-8(1-3x)=7+19x\), начнем с упрощения левой части выражения:

1. Раскроем скобки в выражении: \[ 5(3-x) = 15 - 5x \] и \[ -8(1-3x) = -8 + 24x. \] Объединим это вместе: \[ 15 - 5x - 8 + 24x. \]

2. Упростим: \[ 15 - 8 = 7, \] и \[ -5x + 24x = 19x. \] Таким образом, левая часть уравнения становится: \[ 7 + 19x. \]

Теперь сравним это с правой частью уравнения, которая равна \(7 + 19x\).

Таким образом, обе стороны равны: \[ 5(3-x)-8(1-3x) = 7 + 19x. \]

Тождество доказано!