бірінші мүшесі 3 ке есілігі 2 ге тең болатын геом-қ прогресияның алғашқы 5мүшесінің қосындысын тап.

Геометриялық прогрессияның алғашқы мүшесін \( a \) деп алайық. Сіздің мәліметіңіз бойынша, \( a = 3 \). Геометриялық прогрессияның әр мүшесі алдында белгілі бір дәрежеде көбейтілатын \( q \) коэффициентінің көмегімен анықталады.

Егер \( q = 2 \) болса, онда геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесі:

1. \( a_1 = a = 3 \)
2. \( a_2 = a \cdot q = 3 \cdot 2 = 6 \)
3. \( a_3 = a \cdot q^2 = 3 \cdot 2^2 = 3 \cdot 4 = 12 \)
4. \( a_4 = a \cdot q^3 = 3 \cdot 2^3 = 3 \cdot 8 = 24 \)
5. \( a_5 = a \cdot q^4 = 3 \cdot 2^4 = 3 \cdot 16 = 48 \)

Енді, алғашқы бес мүшенің қосындысын табайық:

\[ S_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 3 + 6 + 12 + 24 + 48 \]

Осы қосындыны есептейік:

\[ S_5 = 3 + 6 = 9 \\ S_5 = 9 + 12 = 21 \\ S_5 = 21 + 24 = 45 \\ S_5 = 45 + 48 = 93 \]

Сондықтан, геометриялық прогрессияның алғашқы 5 мүшесінің қосындысы \( S_5 = 93 \).