В кинотеатре число весь в ряду на 8 больше числа рядов, сколько рядов в кинотеатре, если всего в нём имеется 884 места?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество рядов в кинотеатре как \( x \). Тогда число мест в одном ряду будет \( x + 8 \), так как по условию задачи число мест в ряду на 8 больше числа рядов.

Весь кинотеатр вмещает 884 места, поэтому мы можем выразить общее количество мест через количество рядов и количество мест в ряду:

\[ x \cdot (x + 8) = 884 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x^2 + 8x = 884 \]

Теперь мы перенесем 884 на другую сторону уравнения:

\[ x^2 + 8x - 884 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 1 \), \( b = 8 \), \( c = -884 \). Подставим значения:

\[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-884) = 64 + 3536 = 3600 \]

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{3600}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 \pm 60}{2} \]

Теперь получим два значения для \( x \):

1. \( x_1 = \frac{-8 + 60}{2} = \frac{52}{2} = 26 \)
2. \( x_2 = \frac{-8 - 60}{2} = \frac{-68}{2} = -34 \) (это значение мы игнорируем, так как количество рядов не может быть отрицательным)

Таким образом, количество рядов в кинотеатре равно 26.

Теперь проверим, сколько мест в ряду:

\[ x + 8 = 26 + 8 = 34 \]

Теперь перемножим и убедимся, что получаем общее количество мест:

\[ 26 \cdot 34 = 884 \]

Ответ: в кинотеатре 26 рядов.