найдите значение выражения (2/7+(1/2)+3/4):1 1/7

Чтобы найти значение выражения \( ( \frac{2}{7} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} ) : 1 \frac{1}{7} \), давайте шаг за шагом решим эту задачу.

1. Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{7} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{7} = \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \]

2. Теперь найдем сумму дробей \( \frac{2}{7} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 7 \), \( 2 \) и \( 4 \) равен \( 28 \).

3. Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 4}{7 \times 4} = \frac{8}{28} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 14}{2 \times 14} = \frac{14}{28} \] \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28} \]

4. Теперь сложим дроби: \[ \frac{8}{28} + \frac{14}{28} + \frac{21}{28} = \frac{8 + 14 + 21}{28} = \frac{43}{28} \]

5. Теперь у нас есть сумма \( \frac{43}{28} \) и нам нужно разделить её на \( \frac{8}{7} \): \[ \frac{43}{28} : \frac{8}{7} = \frac{43}{28} \times \frac{7}{8} = \frac{43 \times 7}{28 \times 8} \]

6. Упростим:

   • Сначала \( 28 \) и \( 8 \) можно сократить: \[ \frac{28}{8} = \frac{7}{2} \] Таким образом, мы имеем: \[ \frac{43 \times 7}{2} \]

7. Произведем умножение: \[ 43 \times 7 = 301 \] Поэтому: \[ \frac{301}{2} = 150.5 \]

Таким образом, значение выражения \( ( \frac{2}{7} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} ) : 1 \frac{1}{7} \) равно \( 150.5 \) или \( 150 \frac{1}{2} \).