х²=2х+4 сделать график

Для того чтобы построить график уравнения \(x^2 = 2x + 4\), сначала преобразуем его в стандартный вид. Переносим все элементы в одну сторону:

\[ x^2 - 2x - 4 = 0 \]

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы построить график, нам нужно найти его корни. Для этого можем использовать дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -4\).

Подставим значения в формулу:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 4 + 16 = 20 \]

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня. Найдем их по формуле:

\[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим б и D:

\[ x_1, x_2 = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{2} = 1 \pm \sqrt{5} \]

Таким образом, корни уравнения:

\[ x_1 = 1 + \sqrt{5} \quad и \quad x_2 = 1 - \sqrt{5} \]

Теперь можем на основе этих корней построить график функции \(y = x^2 - 2x - 4\). Это парабола, которая открывается вверх, её вершина будет находиться в точке:

\[ x_{\text{вершина}} = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1 \]

Подставив \(x = 1\) в уравнение для нахождения \(y\):

\[ y = 1^2 - 2 \cdot 1 - 4 = 1 - 2 - 4 = -5 \]

Таким образом, вершина параболы находится в точке \((1, -5)\).

Теперь вы можете отметить корни \(x_1\) и \(x_2\), а также вершину на графике, и провести параболу.

Если вам нужна помощь в использовании конкретных инструментов для построения графика, не стесняйтесь спрашивать!