Решите уравнение: \[ (3x-4)(2x+7)-6x^2 = 11 \]

Для решения уравнения \((3x-4)(2x+7)-6x^2 = 11\) начнем с раскрытия скобок.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

\[ (3x-4)(2x+7) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 7 - 4 \cdot 2x - 4 \cdot 7 \]

Это упрощается до:

\[ 6x^2 + 21x - 8x - 28 = 6x^2 + 13x - 28 \]

2. Подставим это выражение обратно в уравнение:

\[ 6x^2 + 13x - 28 - 6x^2 = 11 \]

3. Упростим уравнение, исключив \(6x^2\):

\[ 13x - 28 = 11 \]

4. Теперь добавим 28 к обеим сторонам уравнения:

\[ 13x = 39 \]

5. Разделим обе стороны на 13:

\[ x = 3 \]

Таким образом, решение уравнения \((3x-4)(2x+7)-6x^2 = 11\) — это \(x = 3\).