x²-7x=8
Чтобы решить уравнение \( x^2 - 7x = 8 \), давайте сначала перенесем все элементы в одну сторону уравнения. Это можно сделать, вычитая 8 из обеих сторон:
\[ x^2 - 7x - 8 = 0. \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -7 \), и \( c = -8 \).
Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}. \]
Подставим значения \( a \), \( b \), и \( c \):
- Сначала вычисляем дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):
\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81. \]
- Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:
\[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm 9}{2}. \]
- Теперь у нас есть два возможных значения для \( x \):
- Первое значение:
\[ x_1 = \frac{7 + 9}{2} = \frac{16}{2} = 8. \]
- Второе значение:
\[ x_2 = \frac{7 - 9}{2} = \frac{-2}{2} = -1. \]
Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 7x - 8 = 0 \) — это \( x = 8 \) и \( x = -1 \).
Если у тебя будут еще вопросы по математике или другим предметам, всегда рад помочь!
