из пункта а в пункт в расстояние между которыми. 40км одновременно выехали автомобилист и велосипедист Известно что. час автомобилист проезжает на 60км больше чем велосипедист…

Для решения задачи введем переменные и воспользуемся формулами скорости, времени и расстояния.

Обозначим скорость велосипедиста через \( v \) км/ч. Тогда скорость автомобилиста будет \( v + 60 \) км/ч.

Согласно условию задачи, расстояние между пунктами А и В составляет 40 км. Время, которое затрачивает автомобилист на поездку, можно выразить через его скорость и расстояние:

\[ t_{авто} = \frac{40}{v + 60} \]

Время, которое затрачивает велосипедист, также можно выразить через его скорость:

\[ t_{вел} = \frac{40}{v} \]

Согласно условию, велосипедист прибыл на 1 час и 30 минут позже автомобилиста. Превратим 1 час и 30 минут в часы, это будет \( 1,5 \) часа. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ t_{вел} = t_{авто} + 1,5 \]

Подставим выражения для \( t_{авто} \) и \( t_{вел} \) в уравнение:

\[ \frac{40}{v} = \frac{40}{v + 60} + 1,5 \]

Теперь решим это уравнение. Умножим все элементы уравнения на \( v(v + 60) \) (чтобы избавиться от дробей):

\[ 40(v + 60) = 40v + 1,5v(v + 60) \]

Раскроем скобки:

\[ 40v + 2400 = 40v + 1,5v^2 + 90v \]

Упростим уравнение, убрав \( 40v \) с обеих сторон:

\[ 2400 = 1,5v^2 + 90v \]

Преобразуем уравнение:

\[ 1,5v^2 + 90v - 2400 = 0 \]

Умножим все уравнение на \( \frac{2}{3} \) для удобства:

\[ v^2 + 60v - 1600 = 0 \]

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = 60^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1600) = 3600 + 6400 = 10000 \]

Теперь найдем корни:

\[ v = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-60 \pm 100}{2} \]

Получаем два возможных значения:

1. \( v = \frac{40}{2} = 20 \) км/ч (положительное значение)
2. \( v = \frac{-160}{2} = -80 \) км/ч (отрицательное значение, не подходит)

Таким образом, скорость велосипедиста составляет:

\[ \boxed{20} \text{ км/ч} \]