Внутренняя энергия 20 молей двухатомного газа равна 249 кДж.определите изменение температуры. Дано СИ Формула Решение

Чтобы определить изменение температуры внутренней энергии газа, воспользуемся следующим уравнением:

\[ \Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T, \]

где:

• \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии (в нашем случае 249 кДж),
• \( n \) — количество молей газа (20 моль),
• \( C_v \) — удельная теплоемкость при постоянном объеме для двухатомного газа, которая равна \( \frac{5}{2}R \) (где \( R \) — универсальная газовая постоянная, примерно равная 8.31 Дж/(моль·К)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры в кельвинах.

Сначала преобразуем внутреннюю энергию в джоули:

\[ 249 \text{ кДж} = 249 \times 10^3 \text{ Дж} = 249000 \text{ Дж}. \]

Теперь найдём удельную теплоемкость:

\[ C_v = \frac{5}{2} \cdot R = \frac{5}{2} \cdot 8.31 \approx 20.78 \text{ Дж/(моль·К)}. \]

Теперь можем подставить известные значения в уравнение и найти \( \Delta T \):

\[ \Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T, \] \[ 249000 = 20 \cdot 20.78 \cdot \Delta T. \]

Сначала расчитаем произведение \( n \cdot C_v \):

\[ n \cdot C_v = 20 \cdot 20.78 = 415.6 \text{ Дж/К}. \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 249000 = 415.6 \cdot \Delta T. \]

Решим это уравнение относительно \( \Delta T \):

\[ \Delta T = \frac{249000}{415.6} \approx 598.8 \text{ К}. \]

Таким образом, изменение температуры составляет примерно 598.8 К.