28х²у⁶/35х³у⁴

Чтобы упростить дробь \( \frac{28x^2y^6}{35x^3y^4} \), нужно следовать нескольким шагам:

1. Упрощение коэффициентов: Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 35.

   • 28 можно разложить на простые множители: \( 28 = 2^2 \times 7 \)
   • 35 разлагается на простые множители: \( 35 = 5 \times 7 \) НОД(28, 35) = 7. Теперь делим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{28}{35} = \frac{28 \div 7}{35 \div 7} = \frac{4}{5}. \]

2. Упрощение переменных \( x \) и \( y \): Используем правила деления степеней с одинаковыми основаниями:

   • Для \( x \): \( \frac{x^2}{x^3} = x^{2-3} = x^{-1} = \frac{1}{x} \).
   • Для \( y \): \( \frac{y^6}{y^4} = y^{6-4} = y^2 \).

3. Соберем всё вместе: Теперь мы можем объединить результаты: \[ \frac{28x^2y^6}{35x^3y^4} = \frac{4}{5} \cdot \frac{y^2}{x} = \frac{4y^2}{5x}. \]

Таким образом, результат упрощения дроби \( \frac{28x^2y^6}{35x^3y^4} \) равен: \[ \frac{4y^2}{5x}. \]