1) определение первую скорость доя спутника луны движущего по орбите радиусом 6000км масса луны 7,35*10 в 22 степени кг 2) по поверхности с коэффициентом трение 0,4 движется равномерно прямолинейно тело определите массу если сила трения ровна 12 Н 3) жесткость пружины равна 50 н/м на сколько растянется пружина если к ней приложить силу 10h

1. Для определения первой космической скорости \( v \) спутника, движущегося по круговой орбите, можно использовать формулу:

\[ v = \sqrt{\frac{GM}{R}} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная, примерно равная \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{s}^2 \),
• \( M \) — масса Луны, равная \( 7,35 \times 10^{22} \, \text{кг} \),
• \( R \) — радиус орбиты, равный \( 6000 \, \text{км} = 6 \times 10^6 \, \text{м} \).

Сначала подставим известные значения в формулу:

\[ v = \sqrt{\frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot (7,35 \times 10^{22})}{6 \times 10^6}} \]

Вычислим числитель:

\[ 6,67 \times 10^{-11} \cdot 7,35 \times 10^{22} \approx 4,90 \times 10^{12} \]

Теперь найдем полный результат:

\[ v = \sqrt{\frac{4,90 \times 10^{12}}{6 \times 10^6}} \approx \sqrt{8,17 \times 10^5} \approx 903 \, \text{м/с} \]

Таким образом, первая космическая скорость спутника на орбите радиусом 6000 км составляет примерно 903 м/с.

2. Чтобы определить массу тела, движущегося по поверхности с силой трения 12 Н, воспользуемся формулой для силы трения:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g \]

где:

• \( F_{\text{тр}} = 12 \, \text{Н} \) — сила трения,
• \( \mu = 0,4 \) — коэффициент трения,
• \( m \) — масса тела,
• \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Перепишем уравнение и выразим массу \( m \):

\[ 12 = 0,4 \cdot m \cdot 9,81 \]

Решим для массы \( m \):

\[ m = \frac{12}{0,4 \cdot 9,81} \approx \frac{12}{3,924} \approx 3,06 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса тела составляет примерно 3,06 кг.

3. Для нахождения растяжения пружины, используя закон Гука, применяем формулу:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в данном случае это 10 Н),
• \( k = 50 \, \text{Н/м} \) — жесткость пружины,
• \( x \) — растяжение пружины.

Перепишем уравнение так, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{F}{k} \]

Подставим известные значения:

\[ x = \frac{10}{50} = 0,2 \, \text{м} \]

Таким образом, пружина растянется на 0,2 м или 20 см.