Задания для самостоятельной работы Вариант 1 Вычислить (1-14). 1.2 5,105.19. 2.4 72 log716. 3.4 12 ^ (1 + log(12 ^ 4)) 4.48 5.4 32-log 39. 6.5 3 ^ (0.4 * log_3(4sqrt(2))) 1 7.3 log2 32 8.4 log27 9. 9.4 log, 8. 10. 5 log_(sqrt(3))(27) 11. 6 log_(3sqrt(2))(1/18) 12. 6 log_((sqrt(6))/z)(8/27) * 13. 5 log_2(log_4(256)) 14.5 2/3 * log_(1/2)(log_3(9)) жение (15-25)

Давайте рассмотрим ваши задания по математике, и я постараюсь объяснить, как решить каждое из них. Начнем с вычисления:

Вычислить (1-14):

1. \( 2 \cdot 5,105.19 \)
   Умножаем: \( 2 \cdot 5,105.19 = 10,210.38 \)

2. \( 72 \cdot \log_7(16) \)
   Здесь логарифм можно вычислить, однако обычно нужно знать, что \( \log_7(16) \) можно выразить через известные логарифмы. Используя изменение основания:
   \( \log_7(16) = \frac{\log(16)}{\log(7)} \)
   Затем подставляем значение и умножаем на 72.

3. \( 12^{(1 + \log(12^4))} \)
   Заметим, что \( \log(12^4) = 4 \cdot \log(12) \). Значит:
   \( 1 + \log(12^4) = 1 + 4 \log(12) \)
   Следовательно, \( 12^{(1 + 4 \log(12))} = 12 \cdot 12^{4 \log(12)} = 12 \cdot 12^{\log(12^4)} = 12 \cdot 12^4 = 12^5 \).

4. \( 48 \)
   Ответ просто 48.

5. \( 32 - \log(39) \)
   Это выражение просто вычитает логарифм из 32, его числовое значение можно найти с использованием логарифмической таблицы или калькулятора.

6. \( 3^{(0.4 \cdot \log_3(4\sqrt{2}))} \)
   Здесь можно воспользоваться свойством логарифмов:
   \( 0.4 \cdot \log_3(4\sqrt{2}) = \log_3((4\sqrt{2})^{0.4}) \).
   В итоге получаем \( 3^{\log_3((4\sqrt{2})^{0.4})} = (4\sqrt{2})^{0.4} \).

7. \( \log_2(32) \)
   \( 32 = 2^5 \), значит \( \log_2(32) = 5 \).

8. \( \log_{27}(9) \)
   Для этого используем изменение основания:
   \( \log_{27}(9) = \frac{\log(9)}{\log(27)} = \frac{2\log(3)}{3\log(3)} = \frac{2}{3} \).

9. \( \log(8) \)
   \( 8 = 2^3 \), тогда \( \log(8) = 3\log(2) \).

10. \( 5 \cdot \log_{\sqrt{3}}(27) \)
    Поскольку \( 27 = 3^3 \):
    \( \log_{\sqrt{3}}(27) = \log_{\sqrt{3}}(3^3) = 3\log_{\sqrt{3}}(3) = 3 \cdot 2 = 6 \).
    Значит \( 5 \cdot 6 = 30 \).

11. \( 6 \cdot \log_{3\sqrt{2}}(1/18) \)
    Применив свойства логарифмов:
    \( 1/18 = 3^{-2} \cdot 2^{-1} \)
    Считаем \( \log_{3\sqrt{2}}(1/18) = -1 \cdot \log_{3\sqrt{2}}(18) \) и затем находим значение.

12. \( 6 \cdot \log_{(\sqrt{6}/z)}(8/27) \)
    Используйте свойства логарифмов для упрощения.

13. \( 5 \log_2(\log_4(256)) \)
    \( \log_4(256) = \log_4(4^4) = 4 \)
    Тогда \( 5 \cdot \log_2(4) = 5 \cdot 2 = 10 \).

14. \( \frac{2}{3} \cdot \log_{(1/2)}(\log_3(9)) \)
    Поскольку \( \log_3(9) = 2 \):
    Entonces \( \frac{2}{3} \cdot \log_{(1/2)}(2) = \frac{2}{3} \cdot (-1) = -\frac{2}{3} \).

Если вам нужна дополнительная пояснение по любому из этих заданий, дайте знать! Удачи в учёбе!