площадь ромба равна 64 см Одна из его диагоналей в два раза больше другой Найдите меньшую диагональ площадь

Для нахождения меньшей диагонали ромба, давайте обозначим меньшую диагональ как \( d_1 \), а большую диагональ — как \( d_2 \). По условию задачи, известен тот факт, что площадь ромба равна \( 64 \) см², а одна из диагоналей в два раза больше другой. Это можно записать так:

\[ d_2 = 2d_1 \]

Площадь ромба также можно выразить через его диагонали по формуле:

\[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]

Подставим \( d_2 \):

\[ 64 = \frac{d_1 \cdot (2d_1)}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 64 = \frac{2d_1^2}{2} \]

\[ 64 = d_1^2 \]

Теперь найдем \( d_1 \):

\[ d_1 = \sqrt{64} = 8 \]

Таким образом, меньшая диагональ равна \( 8 \) см.